الفصل الأول: القيم الإحصائية
القيم الإحصائية هي عدد من القيم القليلة التى
تختصر مجموعة كبيرة من الأرقام وتعبر عنها وهى الوسط الحسابى,الوسيط,
المنوال,الانحراف المعيارى.
مثال
لنفترض أن لدينا فصل مكون من
عشرين طالب درجاتهم فى الاختبار الشهرى للغة الانجليزية كالتالى:-
80,60,50,80,80,50,90,99,99,60,80,60,75)
,55,
77,88,60,80,90,100) وكان المجموع الكلى من 100
سوف نحسب الوسط الحسابى
الوسط الحسابى عبارة =(مجموع
درجات الطلاب/عدد الطلاب)
=75,65
تلاحظ أن هذا الرقم يعبر عن متوسط
مستوى الطلاب وهذا الرقم اختصار للعشرين رقم .
اما الوسيط فللحصول عليه نتبع
الخطوات الاتيه:-
(1)-نرتب الدرجات تصاعديا.
(2)- إذا كان عدد الارقام فرديا
سيكون الوسيط هو الرقم الذى فى المنتصف بالضبط.
(3)- إذا كان عدد الارقام زوجيا
كما فى مسألتنا يتم أخذ الرقمين الاوسطين و يأخذ متوسطهم.
الرقام بعد
الترتيب=(100,99,99,90,90,88,80,80,80,80,80,77,75,60,60,60,,50,50,55,60)
بأخذ الرقمين العاشر و الحادى عشر 80,88
الوسيط=(88+80)/2=84
أما المنوال
فهو أكثر الاعداد تكرارا و هو هنا
80 لانها كررت 5 مرات
القيمة العظمى و القيمة الصغرى
إذا رتبنا مجموعة أرقام تصاعديا فسيكون الرقم الاول هو القيمة الصغرى و
الرقم الأخير هو القيمة العظمى و ممكن التعبير عنها بالحد الاعلى و الحد الأدنى.
فى مثالنا
الحد الادنى= 50 و الحد الاعلى
=100
فإذا فرضنا انك تريد شقة تمليك فأغلب من يريد
أن يمتلك شقة إما إنه يبحث عن أقل سعر إذا كانت إمكانياته محدودة أو يسأل عن أغلى
سعرإذا كان يبحث عن الجودة بصرف النظر عن السعر.
معظم الناس تبحث عن الادنى او الأعلى او الوسط
فإذا كانت الشقق التمليك فى القاهرة 100,000
شقة فسوف لايزيد عدد الشقق المتعلقة بأدنى سعر و أعلى سعر و المتوسط عن 5000 مثلا.
التباين
يعبر التباين عن مدى دقة تمثيل المتوسط
للأعداد التى حسب لها هذا المتوسط
التباين=الجذر التربيعى (مجك((سك-م)^2)/ن))
حيث مج بمعنى مجموع
م: هى المتوسط الحسابى
سك : هو الرقم الذى له الترتيب ك
ن: العدد الكلى للأرقام
ففى مثالنا
التباين=الجذر التربيعى ل((75,65-60)^2+(75,65-6)^2+.....+(75,65-50)^2)
فى مثالنا
التباين =16,4
كلما قلت قيمة التباين عبر المتوسط اكثر عن
الاعداد
المنحنى
الطبيعى
هو منحنى إحصائى يعبر عن معظم الظواهر
الطبيعية وفكرته إن فى إى ظاهرة او صفة بشرية غالبية الناس لهم صفات متقاربةو الذى
يشذ سواء فى زيادة قيمة الصفة او قلتها هم القليل النادر.
فمثلا مستوى الذكاء تجد مظم الناس لهم نفس
المستوى تقريبا من الذكاء اما الاغبياء جدا فهم نوادر و كذلك شديدى الذكاء
(العباقرة) فهم قليلون
